若函数f（x）=x（x-a）2在x=2处取得极小值，则a= ．

若函数f（x）=x（x-a）²在x=2处取得极小值，则a= ．

通过对函数f（x）求导，根据函数在x=2处有极值，可知f'（2）=0，解得a的值，再验证可得结论．【解析】求导函数可得f'（x）=3x2-4ax+a2， ∴f'（2）=12-8a+a2=0，解得a=2，或a=6，当a=2时，f'（x）=3x2-8x+4=（x-2）（3x-2），函数在x=2处取得极小值，符合题意；当a=6时，f'（x）=3x2-24x+36=3（x-2）（x-6），函数在x=2处取得极大值，不符合题意， ∴a=2．故答案为：2

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考点分析：

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若函数f（x）=msinx+ncosx（mn≠0）的最小值为 manfen5.com 满分网