已知数列{an}满足a1=15，且an+1-an=2n，则的最小值为．

已知数列{a_n}满足a₁=15，且a_n+1-a_n=2n，则 manfen5.com 满分网

的最小值为．

利用叠加法求数列的通项，再根据基本不等式，即可求得的最小值．【解析】 ∵a1=15，an+1-an=2n， ∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=15+2+4+…+2（n-1）=15+2×=n2-n+15 ∴=-1 ∵函数在[1，3]上单调递减，在[4，+∞）上单调递增 ∵n=3时，=3+5-1=7；n=4时，=4+-1= ∴的最小值为故答案为：

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考点分析：

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观察下列各式：
①

；
②

；
③

；
④

；
归纳推出一般结论为．查看答案

若函数f（x）=x（x-a）²在x=2处取得极小值，则a= ．查看答案

已知函数

，则f（2012）= ．查看答案

已知α，β为锐角△ABC的两个内角，α≠β，可导函数f（x）满足xf'＜f（x），则（）
A．cosβf（sinα）=sinαf（cosβ）
B．cosβf（sinα）＜sinαf（cosβ）
C．cosβf（sinα）＞sinαf（cosβ）
D．cosβf（sinα）≥sinαf（cosβ）
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若函数f（x）=msinx+ncosx（mn≠0）的最小值为 manfen5.com 满分网

，且

，则f（0）的值为（）
A．-1
B．-2
C．1
D．2
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知数列{an}满足a1=15，且an+1-an=2n，则的最小值为 ．

已知数列{an}满足a1=15，且an+1-an=2n，则的最小值为．