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在△ABC中，AB=2，AC=4，若点D为边BC的中点，P为△ABC的外心，给出...

在△ABC中，AB=2，AC=4，若点D为边BC的中点，P为△ABC的外心，给出下列数量积：
①manfen5.com 满分网•manfen5.com 满分网；
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其中其中数量积为定值的序号是    ．（请填上所有正确的结论的序号）．
①与的夹角不是定值，故数量积不为定值； ②•=（+）•（-）==6； ③•=（+）•=2+•，故数量积不为定值； ④•=||||cos＜，＞； ⑤•=•（-）=•-•． 【解析】 ①∵与的夹角不是定值，∴数量积不为定值，故①不正确； ②•=（+）•（-）==6，故②正确； ③•=（+）•=2+•，由①知数量积不为定值，故③不正确； ④•=||||cos＜，＞=2×1=2，故④正确； ⑤•=•（-）=•-•=4×2-2×1=6，故⑤正确 综上，正确的结论的序号②④⑤ 故答案为②④⑤
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考点分析：
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B．cosβf（sinα）＜sinαf（cosβ）
C．cosβf（sinα）＞sinαf（cosβ）
D．cosβf（sinα）≥sinαf（cosβ）
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