已知函数
,常数a∈R).
(1)当a=2时,解不等式f(x)-f(x-1)>2x-1;
(2)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
考点分析:
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有时可用函数f(x)=
,描述学习某学科知识的掌握程度.其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N
*),f(x)表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.
(1)证明:当x≥7时,掌握程度的增长量f(x+1)-f(x)总是下降;
(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为(115,121],(121,127],(127,133].当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.
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某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件.如果降低价格.销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x(单位:元,0≤x≤30)的平方成正比.已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.
(Ⅰ)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数;
(Ⅱ)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
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若正方体的棱长为
,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为
.
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若圆x
2+y
2-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为
,则a的值为
.
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某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如图:
高峰时间段用电价格表 | 低谷时间段用电价格表 |
高峰月用电量 (单位:千瓦时) | 高峰电价(单位:元/千瓦时) | 低谷月用电量 (单位:千瓦时) | 低谷电价(单位: 元/千瓦时) |
50及以下的部分 | 0.568 | 50及以下的部分 | 0.288 |
超过50至200的部分 | 0.598 | 超过50至200的部分 | 0.318 |
超过200的部分 | 0.668 | 超过200的部分 | 0.388 |
若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时,低谷时间段用电量为100千瓦时,则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为
元(用数字作答)
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