如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则A1到平面AB C1D1的距...

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则A₁到平面AB C₁D₁的距离为（）
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A．

B．

C．

D．

以D为原点，DA，DC，DD1为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则，，设平面AB C1D1的法向量为，由，知，由向量法能求出A1到平面AB C1D1的距离．【解析】以D为原点，DA，DC，DD1为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），B（1，1，0），A1（1，0，1），D1（0，0，1）， ∴，，设平面AB C1D1的法向量为， ∵，， ∴， ∴， ∴A1到平面AB C1D1的距离d===．故选B．

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考点分析：

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．
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试题属性

题型：选择题
难度：中等