满分5 > 高中数学试题 >

已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个...

已知双曲线manfen5.com 满分网的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )
A.(1,2]
B.(1,2)
C.[2,+∞)
D.(2,+∞)
若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率.根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围. 【解析】 已知双曲线的右焦点为F, 若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点, 则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率, ∴≥,离心率e2=, ∴e≥2,故选C
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了.”丁说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
查看答案
如果f(x)为偶函数,且f(x)导数存在,则f′(0)的值为( )
A.2
B.1
C.0
D.-1
查看答案
过点(-1,0)作抛物线y=x2+x+1的切线,则其中一条切线为( )
A.2x+y+2=0
B.3x-y+3=0
C.x+y+1=0
D.x-y+1=0
查看答案
PA,PB,PC是从点P引出的三条射线,每两条的夹角均为60°,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知动点P,定点M(1,0)和N(3,0),若|PM|-|PN|=2,则点P的轨迹是( )
A.双曲线
B.双曲线的一支
C.两条射线
D.一条射线
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.