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满分5
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高中数学试题
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的值是( ) A. B. C. D.
的值是( )
A.
B.
C.
D.
利用诱导公式可得=sin(2π+π-)=sin(π-)=sin. 【解析】 =sin(2π+π-)=sin(π-)=sin=, 故选 B.
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考点分析:
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下列说法正确的是( )
A.大于90度的角是第二象限的角
B.第二象限的角必大于第一限的角
C.终边相同的角必相等
D.终边相同的角的同一三角函数值相等
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抛物线方程为y
2
=p(x+1)(p>0),直线x+y=m与x轴的交点在抛物线的准线的右边.
(1)求证:直线与抛物线总有两个交点;
(2)设直线与抛物线的交点为Q、R,OQ⊥OR,
求p关于m的函数f(m)的表达式;
(3)在(2)的条件下,若抛物线焦点F到直线x+y=m的距离为
,
求此直线的方程.
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把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形,然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子,要求长方体的高度与底面边长的比值不超过常数k(k>0),
(1)用x和k表示出长方体的体积的表达式V=V(x),并给出函数的定义域;
(2)问x取何值时,盒子的容积最大,最大容积是多少?
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(一)已知a,b,c∈R
+
,
①求证:a
2
+b
2
+c
2
≥ab+bc+ac;
②若a+b+c=1,利用①的结论求ab+bc+ac的最大值.
(二)已知a,b,x,y∈R
+
,
①求证:
.
②利用①的结论求
的最小值.
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如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD=AA
1
=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(1)证明:D
1
E⊥A
1
D;
(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD
1
的距离;
(3)AE等于何值时,二面角D
1
-EC-D的大小为
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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