Question

已知函数f（x），x∈F，那么集合{（x，y）|y=f（x），x∈F}∩{（x，y）|x=1}中所含元素的个数是（ ）
A．0
B．1
C．0或1
D．1或2

Answer

先将题目转化成求函数y=f（x），x∈F的图象与直线x=1的交点个数（这是一次数到形的转化），函数y=f（x）的定义域是F，但未明确给出1与F的关系，当1∈F时有1个交点，当1∉F时没有交点．
【解析】
从函数观点看，问题是求函数y=f（x），x∈F的图象与直线x=1的交点个数（这是一次数到形的转化），
不少学生常误认为交点是1个，并说这是根据函数定义中“惟一确定”的规定得到的，这是不正确的，
因为函数是由定义域、值域、对应法则三要素组成的．
这里给出了函数y=f（x）的定义域是F，但未明确给出1与F的关系，当1∈F时有1个交点，当1∉F时没有交点，
故选C．