已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是．

已知x＞0，y＞0，且 manfen5.com 满分网

，若x+2y＞m²+2m恒成立，则实数m的取值范围是．

先把x+2y转化为（x+2y）展开后利用基本不等式求得其最小值，然后根据x+2y＞m2+2m求得m2+2m＜8，进而求得m的范围．【解析】 ∵，∴x+2y=（x+2y）=4++≥4+2=8 ∵x+2y＞m2+2m恒成立， ∴m2+2m＜8，求得-4＜m＜2 故答案为：-4＜m＜2．

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考点分析：

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满足不等式组

的点（x，y）构成的区域面积为．查看答案

设函数f（x）定义域为D，若满足①f（x）在D内是单调函数；②存在[a，b]⊆D使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，那么就称y=f（x）为“成功函数”．若函数g（x）=log_a（a^2x+t）（a＞0，a≠1）是定义域为R的“成功函数”，则t的取值范围为（）
A．（0，+∞）
B．（-∞，0）
C． manfen5.com 满分网

D．

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已知曲线C：

与函数f（x）=log_ax及函数g（x）=a^x，（其中a＞1）的图象分别交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），则x₁²+x₂²的值为（）
A．16
B．8
C．4
D．2
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已知定义域为R的函数f（x）对任意实数x、y满足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且 manfen5.com 满分网

．给出下列结论：

；②f（x）为奇函数；③f（x）为周期函数；④f（x）在（0，x）内单调递减．其中正确的结论序号是（）
A．②③
B．②④
C．①③
D．①④
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f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）+f（x）≤0，对任意正数a、b，若a＜b，则必有（）
A．af（b）≤bf（a）
B．bf（a）≤af（b）
C．af（a）≤f（b）
D．bf（b）≤f（a）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是 ．

已知x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是．