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某人上一个9级的台阶,每步至少上一级,至少6步走完这9级台阶,方法总数是( ) ...

某人上一个9级的台阶,每步至少上一级,至少6步走完这9级台阶,方法总数是( )
A.37
B.84
C.92
D.93
根据题意,分6步走完,7步走完,8步走完,9步走完四种情况讨论,用挡板法分析每种情况的走法数目,进而由分类计数原理,计算可得答案. 【解析】 根据题意,分4种情况讨论: 若6步走完,即将9级的台阶分成6部分,可以转化为在8个空位中选5个,有C85种情况, 若7步走完,即将9级的台阶分成7部分,有C86种情况, 若8步走完,即将9级的台阶分成8部分,有C87种情况, 若9步走完,即每次走1级台阶,有1种情况, 则共有C85+C86+C87+1=93种情况; 故选D.
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考点分析:
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