Question

下列函数中，f（x）的最小值为4的是（ ）
A．
B．
C．
D．f（x）=2（3^x+3^-x）

Answer

通过给变量取特殊值，举反例可得到有3个选项不正确，故可排除掉，剩下的一个选项可用基本不等式进行证明．
【解析】
当x＜0时，A显然不满足条件． 当 =1时，B取最小值，而方程=1无解，显然不满足条件．
当sin2x=2时，C取最小值，而方程sin2x=2无解，C显然不满足条件．
∵3x＞0，∴2（3x+）≥2×2=4，
故只有D 满足条件，
故选D．