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满分5
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高中数学试题
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在数列{an}中,,当n≥2时,有3an-2an-1+n+2=0,设bn=an+...
在数列{a
n
}中,
,当n≥2时,有3a
n
-2a
n-1
+n+2=0,设b
n
=a
n
+n+1.
(I)求b
1
,b
2
;
(II)证明数列{b
n
-1}是等比数列;
(III)设
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
(I)由bn=an+n+1及3an-2an-1+n+2=0把n=1,2分别代入可求 (II)由3an-2an-1+n+2=0得,3(an+n)=2(an-1+n-1),,即,从而可证 (III)由(I)可得从而可求,则=,从而可利用裂项求和. 【解析】 (I)∵,bn=an+n+1∴ 当n=2时,3a2-2a1+4=0可得 ∴ (II)由3an-2an-1+n+2=0得,3(an+n)=2(an-1+n-1) ,n≥2即 ∵ ∴ (III)由(I)可得 ∴2bn-1+1=3bn,所以 == =
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考点分析:
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,sin
),
=(cos
,sin
),a=2
,且
=
,求:
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,求b+c的值.
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,
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2
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)=
,x
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,
],求cos2x
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2
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(Ⅰ)
.
(Ⅱ)|x|(x-2)≥0.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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