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+2的化简结果是( ) A.4cos4-2sin4 B.2sin4 C.2sin...

manfen5.com 满分网+2manfen5.com 满分网的化简结果是( )
A.4cos4-2sin4
B.2sin4
C.2sin4-4cos4
D.-2sin4
根据二倍角的余弦函数公式把第1项的被开方数中的cos8化为2cos24-1,去括号合并后,利用=|a|化简;第2项中的sin8利用二倍角的正弦函数公式化为2sin4cos4,把“1”化为sin24+cos24,然后利用完全平方公式及=|a|化简,然后由4的范围,分别判断出cos4和sin4的正负及大小关系,即可把原式化简. 【解析】 原式=+2 =2|cos4|+2|sin4-cos4|, ∵<4<, ∴cos4<0,sin4<cos4. ∴原式=-2cos4+2(cos4-sin4)=-2sin4. 故选D
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