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高中数学试题
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如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面AC...
如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球，则平面ACD
1
截球O的截面面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据正方体和球的结构特征，判断出平面ACD1是正三角形，求出它的边长，再通过图求出它的内切圆的半径，最后求出内切圆的面积． 【解析】 根据题意知，平面ACD1是边长为的正三角形，故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积， 则由图得，△ACD1内切圆的半径是×tan30°=， 则所求的截面圆的面积是π××=． 故选A．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ ）
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