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满分5
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高中数学试题
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已知C为线段AB上一点，为直线AB外一点，满足，，，I为PC上一点，且，则的值为...
已知C为线段AB上一点，为直线AB外一点，满足
，
，
，I为PC上一点，且
，则
的值为（ ）
A．
B．2
C．
D．0
首先把题目中出现的几个向量的关系式解读一下，做到理解题意，表示了||cos∠APC=||cos∠CPB，即∠APC=∠CPB，表示了I在∠BAP的角平分线上，即I是三角形ABP的内心，余下的问题就比较简单． 【解析】 表示了AB的长为2， ∵， 表示了||cos∠APC=||cos∠CPB，即∠APC=∠CPB， 表示了I在∠BAP的角平分线上， ∴I是三角形ABP的内心． 表示的是BI在AB上的投影长度． 过I做IK垂直于AB于K则AK-BK=2，AK+BK=2，BK=-1即所求， 故选C．
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考点分析：
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设a，b，m为正整数，若a和b除以m的余数相同，则称a和b对m同余．记作a≡b（bmodm），已知a=C
2010
1
3
2
+C
2010
2
3
4
+…+C
2010
2010
3
4020
，b≡a（mod10），则b的值可以是（ ）
A．2007
B．2008
C．2009
D．2010
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从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条，则这两条直线是异面直线的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球，则平面ACD
1
截球O的截面面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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+2
的化简结果是（ ）
A．4cos4-2sin4
B．2sin4
C．2sin4-4cos4
D．-2sin4
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函数y=2
|x|
的定义域为[a，b]，值域为[1，16]，当a变动时，函数b=g（a）的图象可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，
，I为PC上一点，且
，则
的值为（ ）
如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ ）
+2
的化简结果是（ ）
