如图所示,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=
AP=2,D是AP的中点,E,F,G分别为PC,PD,CB的中点,将△PCD沿CD折起,使得PD⊥平面ABCD.
(1)求证:AP∥平面EFG;
(2)求二面角G-EF-D的大小.
考点分析:
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一个袋子内装有若干个黑球,3个白球,2个红球(所有的球除颜色外其它均相同),从中一次性任取2个球,每取得一个黑球得0分,每取一个白球得1分,每取一个红球得2分,用随机变量ξ表示取2个球的总得分,已知得0分的概率为
.
(Ⅰ)求袋子内黑球的个数;
(Ⅱ)求ξ的分布列与期望.
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集合S={1,2,3,…,20}的4元子集T={a
1,a
2,a
3,a
4}中,任意两个元素的差的绝对值都不为1,这样的4元子集T的个数为
. (用数字作为答案)
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一个圆锥和一个圆柱,下底面在同一平面上,它们有公共的内切球,记圆锥的体积为V
1,圆柱的体积为V
2,且V
1=kV
2,则k
min=
.
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若不等式组
表示的平面区域是一个三角形,则s的取值范围是
.
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设{a
n}是正项等比数列,令S
n=lga
1+lga
2+…+lga
n,n∈N
*,若存在互异的正整数m,n,使得S
m=S
n,则S
m+n=
.
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