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若命题”对∀x∈R,x2+4cx+1>0”是真命题,则实数c的取值范围是 .
若命题”对∀x∈R,x2+4cx+1>0”是真命题,则实数c的取值范围是 .
考点分析:
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已知集合P={X|x(x-1)≥0},Q={X|y=ln(x-1)};则P∩Q=
.
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设f(x)=x
3-ax
2-bx-c,x∈[-1,1],记y=|f(x)|的最大值为M.
(Ⅰ)当
时,求M的值;
(Ⅱ)当a,b,c取遍所有实数时,求M的最小值.
(以下结论可供参考:对于a,b,c,d∈R,有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|,当且仅当a,b,c,d同号时取等号)
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已知抛物线x
2=4y及定点P(0,8),A、B是抛物线上的两动点,且
.过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M.
(Ⅰ)证明:点M的纵坐标为定值;
(Ⅱ)是否存在定点Q,使得无论AB怎样运动,都有∠AQP=∠BQP?证明你的结论.
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数列a
n中,a
1=t,a
2=t
2,其中
是函数f(x)=a
n-1x
3-3[(t+1)a
n-a
n+1]x+1(n≥2)的一个极值点.
(1)证明:数列a
n+1-a
n是等比数列;
(2)求a
n.
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