已知函数，常数a∈R），若函数f（x）在x∈[2，+∞）上是增函数，则a的取值范...

已知函数

，常数a∈R），若函数f（x）在x∈[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是．

求出函数的导数，利用其在[2，+∞）上是增函数，建立不等式，求出参数a的取值范围．【解析】由题设，f'（x）=2x- 又函数f（x）在x∈[2，+∞）上是增函数 ∴f'（x）=2x-≥0在[2，+∞）上恒成立，即a≤2x3在[2，+∞）上恒成立，因为2x3≥16，故a≤16 故应填a≤16

考点分析：

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