Question

数列{a_n}的前n项和是S_n，若数列{a_n}的各项按如下规则排列：，…，若存在整数k，使S_k＜10，S_k+1≥10，则a_k=    ．

Answer

把原数列划分成然后发现他们的个数是1，2，3，4，5…构建新数列bn，很显然是个等差数列，利用等差数列的和知道前5项的和为，前6项的和为，所以ak定在中，在根据Sk＜10，Sk+1≥10求出具体结果．
【解析】
把原数列划分成
发现他们的个数是1，2，3，4，5…
构建新数列bn，则是个等差数列，记bn的前n项和为Tn，
利用等差数列的和知道，
所以ak定在
又因为Sk＜10，Sk+1≥10，而，

所以．
故答案为：