已知定义在R上的函数F（x）满足F（x+y）=F（x）+F（y），当x＞0时，F（x）＜0，且对任意的
均成立，
（1）求证：函数F（x）在R上为减函数
（2）求实数k的取值范围．
考点分析：
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已知函数f（x）=x|x-a|+2x-3．
（1）当a=4，2≤x≤5，求函数f（x）的最大值与最小值；
（2）若x≥a，试求f（x）+3＞0的解集；
（3）当x∈[1，2]时，f（x）≤2x-2恒成立，求实数a的取值范围．
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已知直线l：X-y+1=0，⊙O：x
2+y
2=2上的任意一点P到直线l的距离为d．当d取得最大时对应P的坐标（m，n），设g（x）=mx+
-2lnx．
（1）求证：当x≥1，g（x）≥0恒成立；
（2）讨论关于x的方程：
根的个数．
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已知等差数列{a
n}满足：a
1=8，a
5=0．数列{b
n}的前n项和为
（1）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（2）令
，试问：是否存在正整数n，使不等式b
nc
n+1＞b
n+c
n成立？若存在，求出相应n的值；若不存在，请说明理由．
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已知函数
，
（1）若x∈[0，π]，求函数f（x）的最大值与最小值及此时x的值；
（2）若
，且
，求f（x）的值．
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已知f（x）是以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]，f（x）=x，那么在区间[-1，3]内，关于x的方程y=kx+k+1（其中k为不等于1的实数）有四个不同的实根，则k的取值范围是
．
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