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高中数学试题
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已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个...
已知双曲线
的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．（1，2]
B．（1，2）
C．[2，+∞）
D．（2，+∞）
若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率．根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围． 【解析】 已知双曲线的右焦点为F， 若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点， 则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率， ∴≥，离心率e2=， ∴e≥2，故选C
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考点分析：
相关试题推荐
“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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二次曲线
时，该曲线离心率e的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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双曲线
两焦点为F
1
，F
2
，点P在双曲线上，直线PF
1
，PF
2
倾斜角之差为
，则△PF
1
F
2
面积为
（ ）
A．16
B．32
C．32
D．42
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命题：“∀x∈R，x
2
-x+2≥0”的否定是（ ）
A．∃x∈R，x
2
-x+2≥0
B．∀x∈R，x
2
-x+2≥0
C．∃x∈R，x
2
-x+2＜0
D．∀x∈R，x
2
-x+2＜0
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已知直线l
1
：y=xsinα和直线l
2
：y=2x+c，则直线l
1
与l
2
（ ）
A．通过平移可以重合
B．不可能垂直
C．可能与x轴围成等腰直角三角形
D．通过绕l
1
上某点旋转可以重合
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
时，该曲线离心率e的范围是（ ）
两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，直线PF1，PF2倾斜角之差为
，则△PF1F2面积为
