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满分5
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高中数学试题
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已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|...
已知抛物线y=-x
2
+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（ ）
A．3
B．4
C．
D．
先设出直线AB的方程，与抛物线方程联立消去y，根据韦达定理求得x1+x2的值，进而可求AB中M的坐标，代入直线x+y=0中求得b，进而由弦长公式求得|AB|． 【解析】 设直线AB的方程为y=x+b，由⇒x2+x+b-3=0⇒x1+x2=-1， 进而可求出AB的中点， 又∵在直线x+y=0上， 代入可得，b=1， ∴x2+x-2=0， 由弦长公式可求出． 故选C．
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考点分析：
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已知双曲线
的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
A．（1，2]
B．（1，2）
C．[2，+∞）
D．（2，+∞）
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A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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二次曲线
时，该曲线离心率e的范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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双曲线
两焦点为F
1
，F
2
，点P在双曲线上，直线PF
1
，PF
2
倾斜角之差为
，则△PF
1
F
2
面积为
（ ）
A．16
B．32
C．32
D．42
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命题：“∀x∈R，x
2
-x+2≥0”的否定是（ ）
A．∃x∈R，x
2
-x+2≥0
B．∀x∈R，x
2
-x+2≥0
C．∃x∈R，x
2
-x+2＜0
D．∀x∈R，x
2
-x+2＜0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
时，该曲线离心率e的范围是（ ）
两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，直线PF1，PF2倾斜角之差为
，则△PF1F2面积为
