Question

如果圆柱的底面直径和高相等，且圆柱的侧面积是4π，则圆柱的体积等于（ ）
A．
B．4π
C．
D．2π

Answer

本题考查的知识点是圆柱的体积与表面积计算，由圆柱的底面直径和高相等，且圆柱的侧面积是4π，我们可以设圆柱的底面半径为r，则高为2r，然后根据侧面积为4πr2．求出半径r，代入体积公式即可求解．
【解析】
设圆柱的底面半径为r，
则高为2r，
侧面积为4πr2．
由已知4πr2=4π，
从而r=1．
所以圆柱的体积V=πr2•2r=2π，
故选D