Question

定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且f（x）=，则f（3）=    ．

Answer

本题首先由f（x+1）=-f（x）知f（x）的周期为2，所以f（3）=f（1），然后根据f（x）的解析式求得答案．
【解析】
因为函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），所以f（x）的周期为2，
因此f（3）=f（1+2）=f（1）=-1，故f（3）=-1．