已知函数
.
(Ⅰ)若函数f(x)有三个零点x
1,x
2,x
3,且
,x
2x
3=6,
,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若
,3a>2c>2b,求证:导函数f'(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若导函数f'(x)的两个零点之间的距离不小于
,求
的取值范围.
考点分析:
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设双曲线
,点A、B分别为双曲线C实轴的左端点和虚轴的上端点,点F
1、F
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.
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,∠AOQ=α,α∈[0,π).
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,求
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,求f(α)的值域.
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