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如果直线的一条渐近线，那么该双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D．2
如果直线
的一条渐近线，那么该双曲线的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．2
考点分析：
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设全集U=R，集合A={x|0＜x≤2}，B={y|1≤y≤3}，则（C
UA）∪B=（ ）
A．（2，3]
B．（-∞，1]∪（2，+∞）
C．[1，2]
D．（-∞，0]∪[1，+∞）
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已知函数
．
（Ⅰ）若函数f（x）有三个零点x
1，x
2，x
3，且
，x
2x
3=6，
，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若
，3a＞2c＞2b，求证：导函数f'（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若导函数f'（x）的两个零点之间的距离不小于
，求
的取值范围．
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设双曲线
，点A、B分别为双曲线C实轴的左端点和虚轴的上端点，点F
1、F
2分别为双曲线C的左、右焦点，点M、N是双曲线C的右支上不同两点，点Q为线段MN的中点．已知在双曲线C上存在一点P，使得
．
（Ⅰ）求双曲线C的离心率；
（Ⅱ）设a为正常数，若点Q在直线y=2x上，求直线MN在y轴上的截距的取值范围．
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某创业投资公司计划在2010年向某企业投入800万元用于开发新产品，并在今后若干年内，每年的投入资金都比上一年减少20%．估计2010年可获得投资回报收入400万元，由于该项投资前景广阔，预计今后的投资回报收入每年都会比上一年增加25%．
（Ⅰ）设第n年（2010年为第一年）的投入资金为a
n万元，投资回报收入为b
n万元，求a
n和b
n的表达式；
（Ⅱ）从哪一年开始，该投资公司前几年的投资回报总收入将超过总投入？
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在等腰直角三角形ABC中，D是斜边BC的中点，沿AD将△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面ABD；
（Ⅱ）求二面角A-BC-D的余弦值．
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