Question

若数列{a_n}满足（k为常数），则称数列{a_n}为等比和数列，k称为公比和．已知数列{a_n}是以3为公比和的等比和数列，其中a₁=1，a₂=2，则a₂₀₀₉=    ．

Answer

由n=1，2，3，4，5，6，分别求出a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，a8，然后总结规律，求出a2009．
【解析】
，a3=2，
，a4=4，
∴a3=a4=22．
，a5=8，
，a6=8，
∴a5=a6=23，
，a7=16．
，a8=16．
∴a7=a8=24．
由此可知a2008=a2009=21004．
故答案为：21004．