先分析出目标函数z=x2+y2的取值即为O（0，0）到平面区域内任一点距离的平方，再根据平面区域得到何时其取最小值，并求出其值即可．（注意是距离的平方）
【解析】
因为目标函数z=x2+y2的取值即为O（0，0）到平面区域内任一点距离的平方．
而实数x，y满足的平面区域是如图中A，B，C三点围成的三角形区域．，
由图得：只有当过O作直线x-2y+1=0时，O（0，0）到平面区域内任一点的距离才最小．
过O作OD垂直与直线x-2y+1=0．
因为|OD|==．
∴|OD|2=．即目标函数z=x2+y2的最小值是．
故答案为：．
，则目标函数z=x2+y2的最小值是 ．
的最小值 ．
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若目标孙数z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值为8，则a+b的最小值为（ ）
时，函数
的最小值为（ ）
