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当a>0,a≠1时,函数f(x)=loga(x-1)+1的图象恒过定点A,若点A...

当a>0,a≠1时,函数f(x)=loga(x-1)+1的图象恒过定点A,若点A在直线mx-y+n=0上,求4m+2n的最小值.
由题意,函数f(x)=loga(x-1)+1的图象恒过定点A,由对数的性质可得出点A(2,1),再由点A在直线mx-y+n=0上,得到2m+n=1,利用基本不等式求出4m+2n的最小值 【解析】 ∵A(2,1) ∴2m+n=1 ∴ 当且仅当4m=2n即或2m=n即时取等号. 所以4m+2n的最小值是
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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