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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量=(a+c,b-a),...
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量
=(a+c,b-a),
=(a-c,b),且
.
(1)求角C的大小;
(2)若
,求角A的值.
(1)由⊥得(a+c)(a-c)+(b-a)b=0化简整理得a2+b2-c2=ab代入余弦定理即可求得cosC,进而求得C. (2)根据C,求得代入中,根据两角和与差公式化简整理得,进而求得A. 【解析】 (1)由⊥得•═(a+c,b-a)•(a-c,b)=0; 整理得a2+b2-c2-ab=0.即a2+b2-c2=ab, 又. 又因为0<C<π,所以. (2)因为, 所以, 故. 由. 即, 所以. 即. 因为, 所以, 故或. 所以或.
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考点分析:
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x
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.
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.
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x-lnx,则y=f(x)
.(填写正确命题的序号)
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,1),(1,e)内均有零点; ②在区间(
,1)内有零点,在区间(1,e)内无零点;
③在区间(
,1),(1,e)内均无零点; ④在区间(
,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点.
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|=2,|
|=1,|
|=
,则
•
+
•
+
•
的值等于
.
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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