Question

定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，2）上是增函数，且f（x+2）的图象关于y轴对称，则（ ）
A．f（0）＞f（3）
B．f（0）=f（3）
C．f（-1）=f（3）
D．f（-1）＜f（3）

Answer

根据y=f（x+2）是由y=f（x）向左平移2个单位得到以及f（x+2）的图象关于y轴对称可知y=f（x）的图象的对称性，然后将（2，+∞）上的函数值根据对称性转化到（-∞，2）上，最后根据单调性可得大小关系．
【解析】
∵y=f（x+2）是由y=f（x）向左平移2个单位得到，f（x+2）的图象关于y轴对称
∴y=f（x）的图象关于x=2对称则f（2+x）=f（2-x）
∴f（3）=f（1）
而函数f（x）在区间（-∞，2）上是增函数，
∴f（-1）＜f（0）＜f（1）=f（3）
故选D．