设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,
(x∈R).
(1)当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式;
(2)若a>-1,试判断f(x)在(0,1]上的单调性,并证明你的结论
考点分析:
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设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l的高调函数,如果定义域是[-1,+∞)的函数f(x)=x
2为[-1,+∞)上的m高调函数,那么实数m的取值范围是
,如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a
2|-a
2,且f(x)为R上的8高调函数,那么实数a的取值范围是
.
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若函数f(x)=x
2-|x+a|为偶函数,则实数a=
.
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设
,若f(x)=3,则x=
.
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设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2
x+2x+b(b为常数),则f(-2)=
.
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已知
是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是( )
A.(0,1)
B.
C.
D.
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