已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.
(1)求实常数a的取值范围;
(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.
考点分析:
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已知:函数f(x)=ax+
+c(a、b、c是常数)是奇函数,且满足f(1)=
,f(2)=
,
(Ⅰ)求a、b、c的值;
(Ⅱ)试判断函数f(x)在区间(0,
)上的单调性并说明理由;
(Ⅲ)试求函数f(x)在区间(0,+∞)上的最小值.
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某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件.
(1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式;
(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
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已知定义域为R的函数f(x)=
是奇函数.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)解关于t的不等式f(t
2-2t)+f(2t
2-1)<0.
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某企业2003年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降.若不能进行技术改造,预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元,今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第n年(今年为第一年)的利润为500(1+
)万元(n为正整数).
(Ⅰ)设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为A
n万元,进行技术改造后的累计纯利润为B
n万元(须扣除技术改造资金),求A
n、B
n的表达式;
(Ⅱ)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润?
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设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,
(x∈R).
(1)当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式;
(2)若a>-1,试判断f(x)在(0,1]上的单调性,并证明你的结论
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