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高中数学试题
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已知sinα，cosα是关于x的一元二次方程的两根，其中α∈[0，π] （1）求...
已知sinα，cosα是关于x的一元二次方程
的两根，其中α∈[0，π]
（1）求α的值．
（2）求
的值．
（1）由韦达定理，①，sinα•cosα=a②，利用同角平方关系联立①②可求a的值 （2∵（sinα-cosα）2=1-2sinαcosα=，结合（1）可知α∈[0，π]，sinα＞0，cosα＜0，从而可得sinα-cosα，又，代入可求 【解析】 （1）由韦达定理，①，sinα•cosα=a② ①式平方，得∴③ ∴ （2）∵ 又α∈[0，π]，sinα＞0由③知cosα＜0 ∴∴
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考点分析：
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定义在R上的函数f（x）的图象关于点
或中心对称，对任意的实数x均有
且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2009）的值为
．
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设实数
，
，
，则a，b，c三数由小到大排列是
．
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方程2cos（x-
）=
在区间（0，π）内的解集
．
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数列{a
n
}为等比数列，且a
1
+a
2
=1，a
3
+a
4
=4，则a
5
+a
6
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的两根，其中α∈[0，π]
的值．
或中心对称，对任意的实数x均有
且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2009）的值为 ．
，
，
，则a，b，c三数由小到大排列是 ．
）=
在区间（0，π）内的解集 ．
