已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且对任意正整数n,有S
n,
,n(a≠0,a≠1)成等差数列,令b
n=(a
n+1)lg(a
n+1).
(1)求数列{a
n}的通项公式a
n(用a,n表示)
(2)当
时,数列{b
n}是否存在最小项,若有,请求出第几项最小;若无,请说明理由;
(3)若{b
n}是一个单调递增数列,请求出a的取值范围.
考点分析:
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已知f(x)=ax
3+bx
2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间(-∞,0),(1,+∞)上是减函数,又
.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若在区间[0,m](m>0)上恒有f(x)≤x成立,求m的取值范围.
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设{a
n}是等差数列,{b
n}是各项都为正数的等比数列,且a
1=b
1=1,a
3+b
5=21,a
5+b
3=13
(Ⅰ)求{a
n}、{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前n项和S
n.
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已知
,
.
(1)若
与
的夹角为60°,求
;
(2)若
,求
与
的夹角.
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如图,已知PA⊥正方形ABCD所在平面,E、F分别是AB,PC的中点,∠PDA=45°.(1)求证:EF∥面PAD.
(2)求证:面PCE⊥面PCD.
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已知sinα,cosα是关于x的一元二次方程
的两根,其中α∈[0,π]
(1)求α的值.
(2)求
的值.
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