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高中数学试题
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已知函数f(x)的图象关于y轴对称,并且是[0,+∞)上的减函数,若f(lgx)...
已知函数f(x)的图象关于y轴对称,并且是[0,+∞)上的减函数,若f(lgx)>f(1),则实数x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.(0,1)
由题意可得函数f(x)在(-∞,0]上单调递增,且f(1)=f(-1),故由f(lgx)>f(1),可得-1<lgx<1,由此解得实数x的取值范围. 【解析】 ∵函数f(x)的图象关于y轴对称,并且是[0,+∞)上的减函数,故在(-∞,0]上单调递增,且f(1)=f(-1). 故由f(lgx)>f(1),可得-1<lgx<1,解得 <x<10, 故选C.
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考点分析:
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.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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