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曲线y=2x3-3x2共有 个极值.

曲线y=2x3-3x2共有    个极值.
由题意可得:y′=6x2-6x=6x(x-1),令y′>0可得:x>1或x<0;令y′<0可得:0<x<1,再判断出函数的单调性,进而得到答案. 【解析】 由题意可得:y′=6x2-6x=6x(x-1), 令y′>0可得:x>1或x<0;令y′<0可得:0<x<1, 所以当x∈(-∞,0)时,y'>0,即函数在此区间内单调递增; 当x∈(0,1)时,y'<0,即函数在此区间内单调递减; 当x∈(1,+∞)时,y'>0,即函数在此区间内单调递增; ∴x=0与x=1分别为函数的极大值与极小值点. 故答案为:2.
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考点分析:
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C.(-∞,-3)∪(3,+∞)
D.(-∞,-3)∪(0,3)
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