Question

编号为1，2，3，4，5，6的六个球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒，则使恰有两个球的号码与两个盒的号码相同的放法有    种．

Answer

首先从6个号中选两个放到同号的盒子里，共有C62种结果，剩下的四个小球和四个盒子，要求球的号码与盒子的号码不同，首先第一个球有3种结果，与被放上球的盒子同号的球有三种方法，余下的只有一种方法，根据分步计数原理的结果．
【解析】
由题意知本题是一个分步计数问题，
首先从6个号中选两个放到同号的盒子里，共有C62=15种结果，
剩下的四个小球和四个盒子，要求球的号码与盒子的号码不同，
首先第一个球有3种结果，与被放上球的盒子同号的球有三种方法，余下的只有一种方法，
共有3×3=9种结果，
根据分步计数原理得到共有15×9=135种结果．
故答案为135．