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已知向量=(1,x),=(2,1-x)的夹角为锐角,则实数x的取值范围为 .(用...

已知向量manfen5.com 满分网=(1,x),manfen5.com 满分网=(2,1-x)的夹角为锐角,则实数x的取值范围为    .(用区间表示)
先根据两向量的数量积大于0求出x的范围再由两向量不共线可得x≠,进而确定答案. 【解析】 ∵向量=(1,x),=(2,1-x)的夹角为锐角 ∴•=(1,x)•(2,1-x)=2+x-x2>0,解得:-1<x<2 且与不共线,即1-x≠2x,∴x≠ 故答案为:
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