Question

已知数列{a_n}的通项公式是，则该数列的最大项和最小项的和为    ．

Answer

根据通项公式的特点，令f（n）=（2n-7）（3n-19）（n∈N+），判断出各项的符号，利用单调性再求最大项和最小项的值．
【解析】
令f（n）=（2n-7）（3n-19）（n∈N+），
解f（n）＞0得，n＜或 n＞；解f（n）＜0得，＜n＜，
∴当n＜或n＞时，an＞0；当＜n＜时，an＜0，
∵f（n）=（2n-7）（3n-19）=6n2-39n+126
∴当n==时，f（n）有最小值，且在（，）上递减
∵，并且n∈N+，
∴当n=3时，an有最大值为a3==1，
当n=6时，an有最小值为a6==-2，
∴该数列的最大项和最小项的和为-1．
故答案为：-1