在△ABC所在平面存在一点O使得=，则面积= ．

在△ABC所在平面存在一点O使得 manfen5.com 满分网

，则面积

= ．

三个向量之间的关系是和为零向量，移项得到两个向量的和与一个向量之间的关系，根据平行四边形法则得到三等分点，又有两个三角形是同底的三角形，得到面积之比．【解析】 ∵=， ∴，设 ∴O是AD的中点，要求面积之比的两个三角形是同底的三角形， ∴面积之比等于三角形的高之比， ∴比值是，故答案为：．

考点分析：

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已知S_n是等差数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和，且S₆＞S₇＞S₅，有下列四个命题：①d＜0；②S₁₁＞0；③S₁₂＜0；④数列{S_n}中的最大项为S₁₁，其中正确命题的序号是．查看答案

已知数列{a_n}的通项公式是 manfen5.com 满分网

，则该数列的最大项和最小项的和为．查看答案

已知向量

=（1，x），

=（2，1-x）的夹角为锐角，则实数x的取值范围为．（用区间表示）查看答案

设f（x）=

，则f（f（5））= ．查看答案

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知a₂=3，a₆=11，则S₇= ．查看答案

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