函数f（x）=x2-2ax定义在[-1，1]上，f（x）是单调函数的充分不必要条...

函数f（x）=x²-2ax定义在[-1，1]上，f（x）是单调函数的充分不必要条件是（）
A．a∈[-1，0]
B．a∈（0，1]
C．a∈（-∞，-1]
D．a∈（-∞，-1]∪[1，+∞）

利用二次函数对称轴与其定义区间的关系寻找解决问题的办法．【解析】该二次函数的对称轴为x=a， f（x）在[-1，1]上是单调函数⇔a≤-1或者a≥1，结合选项可知C可推出f（x）是单调函数．故选C．

考点分析：

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同时满足两个条件：①定义域内是减函数②定义域内是奇函数的函数是（）
A．f（x）=-x|x|
B．f（x）=x³
C．f（x）=sin
D．f（x）= manfen5.com 满分网

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函数f（x）=

（x²-4x+3）的递增区间是（）
A．（-∞，1）
B．（3，+∞）
C．（-∞，2）
D．（2，+∞）
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函数f（x）=alnx+x在x=1处取到极值，则a的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．-1
C．0
D． manfen5.com 满分网

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命题“∀x∈R，x²-2x+4≤0”的否定为（）
A．∀x∈R，x²-2x+4≥0
B．∀x∉R，x²-2x+4≤0
C．∃x∈R，x²-2x+4＞0
D．∃x∉R，x²-2x+4＞0
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已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）+f（1-x）=1．
（1）求 manfen5.com 满分网

的值；
（2）若数列 manfen5.com 满分网

（n∈N*），求{a_n}的通项公式；
（3）若数列{b_n}满足b_n=2ⁿ⁺¹•a_n，S_n是数列{b_n}前n项的和，是否存在正实数k，使不等式knS_n＞4b_n对于一切的n∈N^*恒成立？若存在指出k的取值范围，并证明；若不存在说明理由．

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