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已知函数g(x)=(x+). (Ⅰ)判断函数g(x)的奇偶性; (Ⅱ)求函数g(...

已知函数g(x)=manfen5.com 满分网(x+manfen5.com 满分网).
(Ⅰ)判断函数g(x)的奇偶性;
(Ⅱ)求函数g(x)在区间[1,4]上的最大值和最小值.
(I)求出定义域;求出g(-x),判断g(-x),g(x)的关系;利用奇函数的定义判断出g(x)为奇函数. (II)求出g(x)的导函数,求出导函数的根,判断根左右两边的导函数符号,求出函数的最值. 【解析】 (I)函数的定义域为x≠0 g(-x)= 所以g(x)是奇函数 (II) 令g′(x)=0得x= ;时,g′(x)>0 ∴时,函数有最小值 当x=1时,g(1)=;x=4时,g(4)= ∴函数g(x)在区间[1,4]上的最大值为和最小值为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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