已知函数g(x)=
(x+
).
(Ⅰ)判断函数g(x)的奇偶性;
(Ⅱ)求函数g(x)在区间[1,4]上的最大值和最小值.
考点分析:
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设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出下列4个命题:
①b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实数根;
②c=0时,y=f(x)是奇函数;
③y=f(x)的图象关于点(0,c)对称;
④函数f(x)至多有2个零点.
上述命题中的所有正确命题的序号是
.
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设定义在R上的函数f(x)=
,若关于x的方程f
2(x)+af(x)+b=3有且只有3个不同实数解x
1、x
2、x
3,且x
1<x
2<x
3,则x
12+x
22+x
32=
.
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已知集合A={x|ax
2-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围是
.
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已知f(x)是R上的奇函数,当x<0时,f(x)=log
2(-x),则f(x)的解析式为
.
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已知函数f(x)是定义域为R的周期为3的奇函数,且当x∈(0,1.5)时f(x)=ln(x
2-x+1),则方程f(x)=0在区间[0,6]上的解的个数是( )
A.3
B.5
C.7
D.9
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