已知函数f（x）在R上可导，对任意实数x，f'（x）＞f（x）；若a为任意的正实...

已知函数f（x）在R上可导，对任意实数x，f'（x）＞f（x）；若a为任意的正实数，下列式子一定正确的是（）
A．f（a）＞e^af（0）
B．f（a）＞f（0）
C．f（a）＜f（0）
D．f（a）＜e^af（0）

根据对任意实数x，f′（x）＞f（x），可以取特殊函数如f（x）=-1，结合选项即可得到答案．【解析】 ∵对任意实数x，f′（x）＞f（x），令f（x）=-1，则f′（x）=0，满足题意显然选项A成立故选A．

考点分析：

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