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满分5
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高中数学试题
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在R上可导的函数f（x）=，当x∈（0，1）时取得极大值．当x∈（1，2）时取得...
在R上可导的函数f（x）=
，当x∈（0，1）时取得极大值．当x∈（1，2）时取得极小值，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意知f′（x）=x2+ax+2b，结合题设条件由此可以导出的取值范围． 【解析】 ∵f（x）=，∴f′（x）=x2+ax+2b， 设x2+ax+2b=（x-x1）（x-x2），（x1＜x2） 则x1+x2=-a，x1x2=2b， 因为函数f（x）当x∈（0，1）时取得极大值，x∈（1，2）时取得极小值 ∴0＜x1＜1，1＜x2＜2， ∴1＜-a＜3，0＜2b＜2，-3＜a＜-1，0＜b＜1．∴-2＜b-2＜-1，-4＜a-1＜-2， ∴， 故选A．
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考点分析：
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甲、乙、丙3人承担6项新产品的设计任务，甲承担其中1项，乙承担其中2项，丙承担其中3项．则不同的承担方式的种数共有（ ）
A．C
6
1
C
5
2
C
3
3
B．C
6
1
+C
5
2
+C
3
3
C．A
6
1
A
5
2
A
3
3
D．A
6
1
+A
5
2
+A
3
3
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函数y=cos2x在点
处的切线方程是（ ）
A．4x+2y+π=0
B．4x-2y+π=0
C．4x-2y-π=0
D．4x+2y-π=0
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积分
=（ ）
A．
B．
C．πa
2
D．2πa
2
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下面给出了关于复数的四种类比推理：
①复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；
②由向量a的性质|
|
2
=
2
类比得到复数z的性质|z|
2
=z
2
；
③方程ax
2
+bx+c=0（a，b，c⊆R）有两个不同实数根的条件是b
2
-4ac＞0可以类比得到：方程az
2
+bz+c=0（a，b，c⊆C）有两个不同复数根的条件是b
2
-4ac＞0；
④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
其中类比错误的是
．
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若f（x）=sinα-cosx，则f′（α）等于（ ）
A．cosα
B．sinα
C．sinα+cosα
D．2sinα
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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2
，当x∈（0，1）时取得极大值．当x∈（1，2）时取得极小值，则
的取值范围是（ ）
处的切线方程是（ ）
=（ ）
