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高中数学试题
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用四种不同的颜色去涂如图所示的四块区域，要求相邻的两块颜色不相同，那么，不同的涂...
用四种不同的颜色去涂如图所示的四块区域，要求相邻的两块颜色不相同，那么，不同的涂色方法种数是
．
设四个区域为A、B、C、D，先分析中间区域A，有4种颜色可选，即可得有4种涂色方法，对于其他3个区域，除了和A相邻之外，不再和其他区域相邻，都有3种涂色方法，由分步计数原理计算可得答案． 【解析】 设四个区域为A、B、C、D， 对于中间区域A，有4种颜色可选，即有4种涂色方法， 对于区域B，除了和A相邻之外，不再和其他区域相邻，有3种颜色可选，即有3种涂色方法， 同理，区域C、D也都有3种涂色方法， 则共有4×3×3×3=108种涂色方法； 故答案为108．
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考点分析：
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从1=1
2
，2+3+4=3
2
，3+4+5+6+7=5
2
中，可得到一般规律为
．（用数学表达式表示）
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设i为虚数单位，则
的虚部是
．
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在R上可导的函数f（x）=
，当x∈（0，1）时取得极大值．当x∈（1，2）时取得极小值，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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甲、乙、丙3人承担6项新产品的设计任务，甲承担其中1项，乙承担其中2项，丙承担其中3项．则不同的承担方式的种数共有（ ）
A．C
6
1
C
5
2
C
3
3
B．C
6
1
+C
5
2
+C
3
3
C．A
6
1
A
5
2
A
3
3
D．A
6
1
+A
5
2
+A
3
3
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函数y=cos2x在点
处的切线方程是（ ）
A．4x+2y+π=0
B．4x-2y+π=0
C．4x-2y-π=0
D．4x+2y-π=0
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的虚部是 ．
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，当x∈（0，1）时取得极大值．当x∈（1，2）时取得极小值，则
的取值范围是（ ）
处的切线方程是（ ）