Question

若函数y=x²+2x+2在闭区间[m，1]上有最大值5，最小值1，则m的取值范围是（ ）
A．[-1，1]
B．[-1，+∞）
C．[-3，0]
D．[-3，-1]

Answer

数形结合：根据所给函数作出其草图，借助图象即可求得答案．
【解析】
y=x2+2x+2=（x+1）2+1，
令x2+2x+2=5，即x2+2x+-3=0，解得x=-3或x=1，f（-1）=1，
作出函数图象如下图所示：

因为函数在闭区间[m，1]上有最大值5，最小值1，
所以由图象可知，-3≤m≤-1．
故选D．