Question

如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，AE：AC=3：5，DE=6，则BF=    ．

Answer

因为已知中有两个平行关系，我们可以大胆猜想，本题的解答过程一定与平行线分线段成比例定理有关，因此可以根据平行线分线段成比例定理，构建比例式，列出已知线段与未知线段之间的关系式，解方程进行求解．
【解析】
因为DE∥BC，则△ADE～△ABC，
所以，即，所以BC=10．
又DF∥AC，则四边形DECF是平行四边形，
故BF=BC-FC=BC-DE=10-6=4．