已知函数f(x)=x
4+ax
3+2x
2+b(x∈R),其中a,b∈R.
(1)当a=-
时,讨论函数f(x)的单调性;
(2)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围.
考点分析:
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=3,AB=5,cos∠BAC=
.
(1)求证:BC⊥AC
1;
(2)若D是AB的中点,求证:AC
1∥平面CDB
1.
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口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.
(1)甲、乙按以上规则各摸一个球,求事件“甲赢且编号的和为6”发生的概率;
(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.
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在△ABC中,
,
.
(Ⅰ)求sinC的值;
(Ⅱ)设BC=5,求△ABC的面积.
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如图,在△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,AE:AC=3:5,DE=6,则BF=
.
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已知直线l:x-y+4=0与圆C:
,则C上各点到l的距离的最小值为
.
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