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已知集合A={3,a2},集合B={0,b,1-a},且A∩B={1},则A∪B...
已知集合A={3,a2},集合B={0,b,1-a},且A∩B={1},则A∪B=( )
A.{0,1,3}
B.{1,2,4}
C.{0,1,2,3}
D.{0,1,2,3,4}
考点分析:
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设单调递增函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x,y有f(xy)=f(x)+f(y),且
.
(1)一个各项均为正数的数列{a
n}满足:f(s
n)=f(a
n)+f(a
n+1)-1其中S
n为数列{a
n}的前n项和,求数列{a
n}的通项公式;
(2)在(1)的条件下,是否存在正数M使下列不等式:2
n•a
1a
2…a
n≥M
对一切n∈N
*成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由.
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从椭圆
上一点P向x轴引垂线,垂足恰为椭圆的左焦点F
1,A为椭圆的右顶点,B是椭圆的上顶点,且
.
(1)求该椭圆的离心率.
(2)若该椭圆的准线方程是
,求椭圆方程.
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已知函数f(x)=x
4+ax
3+2x
2+b(x∈R),其中a,b∈R.
(1)当a=-
时,讨论函数f(x)的单调性;
(2)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=3,AB=5,cos∠BAC=
.
(1)求证:BC⊥AC
1;
(2)若D是AB的中点,求证:AC
1∥平面CDB
1.
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口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否则算乙赢.
(1)甲、乙按以上规则各摸一个球,求事件“甲赢且编号的和为6”发生的概率;
(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.
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